Wikipedia, Entziklopedia askea
Matrize simetrikoa n×n elementuko matrize karratu bat da
, elementuak diagonal nagusiarekiko simetrikoak dituena, hau da,
guztietarako
.
Hortaz, forma hau dauka:
![{\displaystyle A={\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}&\cdots &a_{1,n}\\a_{1,2}&a_{2,2}&a_{2,3}&\cdots &a_{2,n}\\a_{1,3}&a_{2,3}&a_{3,3}&\cdots &a_{3,n}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{1,n}&a_{2,n}&a_{3,n}&\cdots &a_{n,n}\\\end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/170f200ec5b63ffa0f08fa4f129818637c939666)
matrize simetrikoa bada, orduan
matrize iraulia ere simetrikoa da eta
.
Adibidez, n=3 ordenako A matrize simetriko bat hau da:
![{\displaystyle A={\begin{pmatrix}1&2&3\\2&0&5\\3&5&6\\\end{pmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8eddb9894950d3f5e50ac5c37286ae452e7950e7)